פיבונאצ'י

פיבונאצ'י

פִיבּוֹנַאצִ'י, או לאונרדו מפיזה, לאונרדו ביגולו או לאונרדו פיזנו שחי בין השנים 1170–,1250 היה מתמטיקאי איטלקי. התפרסם בעיקר בשל תרומתו למעבר לשיטת הספירה העשרונית כאשר היה הראשון שפרסם אותה במערב אירופה, וכן בשל סדרת המספרים שהגדיר, הקרויה על שמו – סדרת פיבונאצ'י. בסדרה זו כל איבר הוא סכום שני האיברים הקודמים לו, כששני האיברים הראשונים הם 0 ולאחריו 1. תוצאת חילוק כל שני מספרי פיבונאצ'י רצופים, שואפת ליחס הזהב, ( 1.618=𝛷 ) מספר בעל מופעים שונים בטבע ובעל חשיבות באדריכלות ובאמנות. עיקרון פשוט ומופשט, בא לידי ביטוי בממדים מגוונים ביטויי התופעה בעולם הפיזיקלי הם שובי עין וקלים להבנה אינטואיטיבית וויזואלית

תפיסת הלמידה

יחידה זו היא יחידה מדגימה לארגון למידה במרחב על בסיס ציר תוכן "ממותג". היחידה מתפתחת מתוך כלל פשוט אחד, מתמטי לכאורה. ביחידה זו אנו מציגים את הכלל באופן ראשוני לתלמידים ומבקשים מהם למצוא לו ביטוי במרחב, דרך ההתבוננות בטבע וחיפוש הביטויים השונים התלמידים מעמיקים את ההבנה שלהם בכלל. הפשטות של העיקרון מאפשרת ללומד לשמור על קו למידה אחד ולהיות פנוי לתכנים המעשיים הנובעים ממנו. מודל זה ניתן להרחבה הן בפעילויות נוספות סביב אותו הכלל והן בפיתוח יחידות לימוד סביב כללים נוספים לאו דווקא מתמטיים.

עקרונות למידה

למידה אינדוקטיבית

מהפרט אל הכלל- התנסות בביטויים שונים של התופעה מאפשרת לנו לבנות את הידיעה של הכלל

למידה דדוקטיבית

מהכלל אל הפרט, כלל בא לידי ביטוי במגוון הקשרים. ניתן למצוא הקשרים חדשים לאותו הכלל

התבוננות

שכלול יכולת ההתבוננות שלנו בתופעות דרך משקפיים שונים

מהלך הלמידה

עלה

מטרות תהליך

  1.  פירוק הקטגוריות של תחומי הדעת וחיבור אינטרדיסציפלינרי כולל שפות
  2. העברת מוקד הלמידה מלמידה לינארית ללמידה ספירלית

מטרות תוכן

  1. ידיעה  של יותר משני ביטויים של חוק פיבונאצ'
  2. יכולת לומר מהו חוק פיבונאצ'
  3. אסוציאציה מיידית לחוק פיבונאצ'י 

שיקולי תכנון לשיעור

על המורה להכיר את הכלל שאנו מציגים לתלמיד (מורה נועז יכול ללמוד את הכלל יחד עם תלמידיו) . מוזמנים לצפות בסרטון הבא.  חלק מהסרטונים שאנו מציעים לתלמידים בתוך יחידת הלימוד הם באנגלית. יש להסביר לתלמידים כי עליהם ללחוץ על אייקון ההגדרות בתחתית הסרטון ולבחור כתוביות בעברית

מהלך

מהלך ההוראה שמתואר כאן אורכו שני שיעורים כפולים: מפגש ראשון –  שלבים 1-4 מפגש שני- שלבים 5-10 

1.חשיפה – שולחים את התלמידים החוצה  ומנחים אותם לבחור  תחנת פעילות אחת מתוך הפעילויות הקיימות ולבצע אותה.

2.דיון לאחר ההתנסות הראשונה מכנסים את התלמידים לדיון על חוויית הלמידה. בדיון נשים לב מה התלמידים מבינים מתוך הכלל שהצגנו אך לא נשאף לדייק את ההבנה שלהם. שאלות שכדאי להעלות הן:

-מה חווה כל אחד

-האם היה משהו משותף עם מישהו אחר 

3.העמקה -שולחים את התלמידים לבצע פעילות נוספת , מבקשים מהם לבחור על פי המלצה של חבר 

4.נכנס אותם לדיון נוסף:

-מה חוויתי?

-איך החוויה הייתה קשורה לחוויה הקודמת 

-כיצד החוויה שלי דומה או שונה לחווית החבר שהמליץ על החוויה

5.המשגה- שולחים את התלמידים לבצע יחידה נוספת

6.דיון- כ"א מסביר במילותיו מהו חוק פיבונאצ'י 

7.תרגול- שולחים את התלמידים לבצע מחדש את אחת היחידות שכבר ביצעו 

8.דיון- מה השתנה בביצוע לאור ההבנה שלי את התוכן של חוק פיבונאצ'י 

9.תרגול- שולחים את התלמידים לבצע שוב (כאן חלקם עלולים לקטר , זה חלק מהעניין)

10.דיון- מה המשמעות של להתאמן על משהו? האם יש להם רעיונות לתרגילים שהם היו רוצים להציע לחוק פיבונצי

עבודה בפורום כיתתי ככלי לארגון הלמידה

למידה חברתית רגשית באמצעות מבע בין אישי בלתי פורמלי

לומדים בהקשר חברתי, אינטראקציה היוצרת הבניה של ידע

העמקה באמצעות קריאה ודיון

התנסות בלתי אמצעית בהקשר פיזי חושי

למידה חברתית רגשית באמצעות מבע בין אישי בלתי פורמלי

לומדים בהקשר חברתי, אינטראקציה היוצרת הבניה של ידע

עבודה בפורום כיתתי ככלי לארגון הלמידה

העמקה באמצעות קריאה ודיון

התנסות בלתי אמצעית בהקשר פיזי חושי

Scroll to Top